Question

1. factor the quadratic y = 2x² - 7x + 5

Explanation:

Step1: Encontrar números que cumplan condiciones

Buscamos dos números que sumen - 7 y cuyo producto sea \(2\times5 = 10\). Los números son - 2 y - 5.

Step2: Descomponer el término central

Reescribimos el polinomio: \(y=2x^{2}-2x - 5x + 5\).

Step3: Factorizar por agrupamiento

Agrupamos los términos: \(y=(2x^{2}-2x)-(5x - 5)\).
Factorizamos cada grupo: \(y = 2x(x - 1)-5(x - 1)\).

Step4: Obtener el factor común

Factorizamos el factor común \((x - 1)\): \(y=(x - 1)(2x - 5)\).

Answer:

\(y=(x - 1)(2x - 5)\)