Question

lea’s mechanic charges $60 to change the oil in her car, and $40 to rotate the tires. lea has her oil changed every 5000 miles, and has her tires rotated every 4000 miles. if she drives her car for a total of 100000 miles, how much more will she spend on oil changes than on tire rotations? options: $20.00, $200.00, $1000.00, $1200.00

Explanation:

Step1: Calcular el número de cambios de aceite

Primero, calculamos cuántas veces Lea hará el cambio de aceite en 100000 millas. El cambio de aceite se hace cada 5000 millas. Entonces, el número de cambios de aceite ($n_{oil}$) es:
$$n_{oil}=\frac{100000}{5000}=20$$
El costo total del cambio de aceite es el número de cambios multiplicado por el costo por cambio ($\$60$):
$$Costo_{oil}=20\times60 = 1200$$

Step2: Calcular el número de rotaciones de neumáticos

Ahora, calculamos cuántas veces Lea hará la rotación de neumáticos en 100000 millas. La rotación de neumáticos se hace cada 4000 millas. Entonces, el número de rotaciones ($n_{tire}$) es:
$$n_{tire}=\frac{100000}{4000}=25$$
El costo total de la rotación de neumáticos es el número de rotaciones multiplicado por el costo por rotación ($\$40$):
$$Costo_{tire}=25\times40 = 1000$$

Step3: Calcular la diferencia de costos

Finalmente, calculamos la diferencia entre el costo del cambio de aceite y el costo de la rotación de neumáticos:
$$Diferencia = Costo_{oil}-Costo_{tire}=1200 - 1000=200$$

Answer:

$\$200.00$