Question

1. yes or no

x y
0 11
2 5
4 -1
6 -7
10 -19
if yes, rate of change:
if no, why not?

Explanation:

Step1: Definir la fórmula de tasa de cambio

La tasa de cambio (pendiente) entre dos puntos $(x_1,y_1)$ y $(x_2,y_2)$ se calcula como $m=\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$.

Step2: Elegir dos puntos

Tomemos los puntos $(0,11)$ y $(2,5)$. Aquí $x_1 = 0$, $y_1=11$, $x_2 = 2$ y $y_2 = 5$.

Step3: Calcular la tasa de cambio

$m=\frac{5 - 11}{2-0}=\frac{-6}{2}=-3$.

Step4: Comprobar con otros puntos

Tomemos $(2,5)$ y $(4, - 1)$. Entonces $m=\frac{-1 - 5}{4 - 2}=\frac{-6}{2}=-3$.
Tomemos $(4,-1)$ y $(6,-7)$. Entonces $m=\frac{-7+1}{6 - 4}=\frac{-6}{2}=-3$.
Tomemos $(6,-7)$ y $(10,-19)$. Entonces $m=\frac{-19 + 7}{10 - 6}=\frac{-12}{4}=-3$.
Como la tasa de cambio es constante para todos los pares de puntos, la respuesta es sí y la tasa de cambio es - 3.

Answer:

Yes
-3