Question

the formula for the volume of a cylinder is ( v = pi r^2 h ). the cylinder to the right has an exact volume of ( 980pi ) cubic meters. find its height. (diagram: cylinder with radius ( 7 , \text{m} ), height labeled.) the height of the cylinder is (square) (simplify your answer.)

Explanation:

Step1: Identificar la fórmula y datos

La fórmula del volumen de un cilindro es \( V = \pi r^2 h \). Sabemos que \( V = 980\pi \) y \( r = 7 \) m. Sustituimos estos valores en la fórmula:
\( 980\pi = \pi (7)^2 h \)

Step2: Simplificar y resolver para h

Primero, calculamos \( (7)^2 = 49 \). Entonces la ecuación se convierte en:
\( 980\pi = \pi \times 49 \times h \)

Dividimos ambos lados por \( \pi \) para eliminar \( \pi \):
\( 980 = 49h \)

Ahora, resolvemos para \( h \) dividiendo ambos lados por 49:
\( h = \frac{980}{49} = 20 \)

Answer:

20 metros