Question

∠w and ∠x are supplementary and ∠w and ∠y are supplementary. complete the proof that ∠x ≅ ∠y.

statement	reason
2. ∠w and ∠y are supplementary	given
3. ( mangle w + mangle x = 180^circ )	definition of supplementary angles
4. ( mangle w + mangle y = 180^circ )	definition of supplementary angles
5. ( mangle w + mangle x = mangle w + mangle y )	transitive property of equality
6. ( mangle x = mangle y )	blank
7. ( angle x cong angle y )	definition of congruence

Explanation:

Step1: Analizar la ecuación de paso 5

Tenemos \( m\angle W + m\angle X = m\angle W + m\angle Y \).

Step2: Aplicar la propiedad de sustracción de igualdad

Si restamos \( m\angle W \) de ambos lados de la ecuación \( m\angle W + m\angle X = m\angle W + m\angle Y \), obtenemos \( m\angle X = m\angle Y \). La razón es la Propiedad de Sustracción de Igualdad (que establece que si \( a + b = a + c \), entonces \( b = c \) al restar \( a \) de ambos lados).

Answer:

Para el paso 6, la razón es la Propiedad de Sustracción de Igualdad (Subtraction Property of Equality), ya que restamos \( m\angle W \) de ambos lados de la ecuación \( m\angle W + m\angle X = m\angle W + m\angle Y \) para obtener \( m\angle X = m\angle Y \).