Question

1. which of the following graphs represents the inequality 5x + 2y > 4? a b c d

Explanation:

Step1: Reescribe la desigualdad en forma de ecuación de la recta.

Despejamos \(y\) en \(5x + 2y>4\). Obtenemos \(2y>- 5x + 4\), luego \(y>-\frac{5}{2}x + 2\).

Step2: Analiza la pendiente y la intersección con el eje - y.

La pendiente \(m =-\frac{5}{2}\) y la intersección con el eje - y \(b = 2\). La recta \(y =-\frac{5}{2}x + 2\) tiene una pendiente negativa y corta al eje - y en el punto \((0,2)\).

Step3: Determina la región solución.

Como la desigualdad es \(y>-\frac{5}{2}x + 2\), la región solución está por encima de la recta \(y =-\frac{5}{2}x+2\). Además, como la desigualdad es estricta (\(>\)), la recta debe ser discontinua.

Answer:

A