Question

select the simplified form of $5x\left(2x^{2} - 3x + 1\
ight)$.\
\
\\(\bigcirc\\) a) $5x^{3} - 3x^{2} + 1$\
\\(\bigcirc\\) b) $10x^{3} - 3x^{2} + 5x$\
\\(\bigcirc\\) c) $10x^{3} - 15x^{2} + 5x$\
\\(\bigcirc\\) d) $10x^{3} - 15x^{2} + x$

Explanation:

Step1: Aplicar la propiedad distributiva

Multiplicar \( 5x \) por cada término dentro del paréntesis: \( 5x \cdot 2x^2 - 5x \cdot 3x + 5x \cdot 1 \)

Step2: Realizar la multiplicación de cada término

• Para \( 5x \cdot 2x^2 \): \( 5 \cdot 2 = 10 \) y \( x \cdot x^2 = x^{1 + 2} = x^3 \), entonces \( 10x^3 \)
• Para \( 5x \cdot 3x \): \( 5 \cdot 3 = 15 \) y \( x \cdot x = x^{1 + 1} = x^2 \), entonces \( 15x^2 \), pero como es \( -5x \cdot 3x \), queda \( -15x^2 \)
• Para \( 5x \cdot 1 \): \( 5x \)

Combinando los términos: \( 10x^3 - 15x^2 + 5x \)

Answer:

C) \( 10x^3 - 15x^2 + 5x \)