the cost, c, of a health club membership is related linearly to its length in months, m. if a 12 - month…
the cost, c, of a health club membership is related linearly to its length in months, m. if a 12 - month membership costs $260 and an 18 - month membership costs $380, which equation can be used to find the cost of a 30 - month membership?\n\n$c - 380=\frac{1}{20}(30 - 18)$\n\n$c - 18 = 20(380 - 30)$\n\n$c - 380 = 20(30 - 18)$\n\n$c - 18 = 20(30 - 12)$
Answer
Explanation:
Step1: Encontrar la pendiente de la ecuación lineal
La pendiente $m$ de una recta que pasa por los puntos $(m_1, c_1)$ y $(m_2, c_2)$ se calcula como $m=\frac{c_2 - c_1}{m_2 - m_1}$. Aquí, $(m_1,c_1)=(12,260)$ y $(m_2,c_2)=(18,380)$. Entonces $m=\frac{380 - 260}{18 - 12}=\frac{120}{6}=20$.
Step2: Usar la ecuación punto - pendiente
La ecuación punto - pendiente de una recta es $c - c_0=m(m - m_0)$, donde $(m_0,c_0)$ es un punto en la recta y $m$ es la pendiente. Usando el punto $(m_0,c_0)=(18,380)$ y $m = 20$, la ecuación para encontrar el costo $c$ de una membresía de $m$ meses es $c-380 = 20(m - 18)$. Cuando $m = 30$, la ecuación es $c-380=20(30 - 18)$.
Answer:
$c - 380=20(30 - 18)$ (tercera opción)