find the average rate of change of f(x)=x² + ...
find the average rate of change of f(x)=x² + 2x + 8 from x = -2 to x = 2. simplify your answer as much as possible.
Answer
# Explicación:
## Paso 1: Encontrar $f(-2)$
Sustituir $x = - 2$ en $f(x)=x^{2}+2x + 8$.
$f(-2)=(-2)^{2}+2\times(-2)+8=4 - 4+8=8$
## Paso 2: Encontrar $f(2)$
Sustituir $x = 2$ en $f(x)=x^{2}+2x + 8$.
$f(2)=2^{2}+2\times2+8=4 + 4+8=16$
## Paso 3: Aplicar la fórmula de tasa de cambio promedio
La fórmula de la tasa de cambio promedio de una función $y = f(x)$ de $x=a$ a $x = b$ es $\frac{f(b)-f(a)}{b - a}$. Aquí, $a=-2$, $b = 2$, $f(-2)=8$ y $f(2)=16$.
$\frac{f(2)-f(-2)}{2-(-2)}=\frac{16 - 8}{2+2}=\frac{8}{4}=2$
# Respuesta:
2