find the difference quotient and simplify. f(...

# Explanation: ## Step1: Escribir la fórmula del cociente de diferencias El cociente de diferencias para una función $y = f(x)$ es $\frac{f(x + h)-f(x)}{h}$, donde $h\neq0$. ## Step2: Encontrar $f(x + h)$ Dado $f(x)=-7x + 4$, entonces $f(x + h)=-7(x + h)+4=-7x-7h + 4$. ## Step3: Sustituir $f(x + h)$ y $f(x)$ en la fórmula del cociente de diferencias $\frac{f(x + h)-f(x)}{h}=\frac{(-7x-7h + 4)-(-7x + 4)}{h}$. ## Step4: Simplificar el numerador $(-7x-7h + 4)-(-7x + 4)=-7x-7h + 4 + 7x-4=-7h$. ## Step5: Simplificar el cociente $\frac{-7h}{h}=-7$ (ya que $h\neq0$). # Answer: $-7$