suppose that the function f is defined, for a...

# Explanation: ## Step1: Graficar la función para $x\leq - 2$ La función es $y = x - 3$. Cuando $x=-2$, $y=-2 - 3=-5$. Tomamos algunos puntos más, por ejemplo, si $x=-5$, $y=-5 - 3=-8$. Graficamos la recta $y = x - 3$ para $x\leq - 2$ (con un punto cerrado en $x = - 2$). ## Step2: Graficar la función para $x>-2$ La función es $y = 4x + 5$. Cuando $x=-2$, $y=4\times(-2)+5=-8 + 5=-3$. Tomamos otros puntos, por ejemplo, si $x = 0$, $y=4\times0+5 = 5$. Graficamos la recta $y = 4x + 5$ para $x>-2$ (con un punto abierto en $x=-2$). ## Step3: Verificar la continuidad Para que una función sea continua en $x = a$, debe cumplirse que $\lim_{x\rightarrow a^{-}}f(x)=\lim_{x\rightarrow a^{+}}f(x)=f(a)$. Para $a=-2$, $\lim_{x\rightarrow - 2^{-}}f(x)=\lim_{x\rightarrow - 2^{-}}(x - 3)=-2-3=-5$. $\lim_{x\rightarrow - 2^{+}}f(x)=\lim_{x\rightarrow - 2^{+}}(4x + 5)=4\times(-2)+5=-3$. Como $\lim_{x\rightarrow - 2^{-}}f(x)\neq\lim_{x\rightarrow - 2^{+}}f(x)$, la función no es continua. # Answer: La función no es continua.