a chemist mixes a 10% hydrogen peroxide solut...
a chemist mixes a 10% hydrogen peroxide solution with a 25% hydrogen peroxide solution to create 30 liters of a 15% hydrogen peroxide solution. how many liters of the 10% solution did the chemist use to make the 15% solution?\n\n liters
Answer
# Answer:
20
# Explanation:
## Step1: Definir variables
Sea $x$ la cantidad en litros de la solución al 10% y $y$ la cantidad en litros de la solución al 25%. Sabemos que $x + y=30$, entonces $y = 30 - x$.
## Step2: Escribir ecuación de concentración
La cantidad de peróxido de hidrógeno en la solución final es el 15% de 30 litros, es decir $0.15\times30$. También es la suma de la cantidad de peróxido de hidrógeno en las dos soluciones iniciales: $0.1x+0.25y$. Entonces $0.1x + 0.25y=0.15\times30$.
## Step3: Sustituir $y$ en la ecuación
Sustituimos $y = 30 - x$ en $0.1x + 0.25y=0.15\times30$. Obtenemos $0.1x+0.25(30 - x)=4.5$.
## Step4: Expandir y resolver
Expandimos: $0.1x + 7.5-0.25x=4.5$. Combinamos términos: $- 0.15x=4.5 - 7.5=-3$. Entonces $x=\frac{-3}{-0.15}=20$.