19. les deux côtés de la vingtaine dans une entreprise, le salaire varie selon le nombre dannées dexpérience…

19. les deux côtés de la vingtaine dans une entreprise, le salaire varie selon le nombre dannées dexpérience et est déterminé à partir de la règle suivante, où x représente le nombre dannées dexpérience. s(x) = {3 750\\frac{x}{2}+ 35 000,si x < 20; 72 600,si x ≥ 20} trois sœurs, isabelle, dominique et julie, travaillent dans cette entreprise. a) isabelle a près de 23 ans dexpérience alors que dominique en a un peu plus de 15. quelle est la différence entre les salaires des deux sœurs? b) julie gagne annuellement un salaire de 65 000 $. combien dannées dexpérience peut - elle minimalement avoir?
Answer
Explanation:
Step1: Calculer le salaire d'Isabelle
Isabelle a 23 ans d'expérience ($x = 23$). Comme $x\geq20$, $s(23)=72600$.
Step2: Calculer le salaire de Dominique
Dominique a plus de 15 ans d'expérience. On prend $x = 16$ (pour le calcul). Comme $x<20$, on utilise $s(x)=3750\left[\frac{x}{2}\right]+35000$. $\left[\frac{16}{2}\right]=8$, alors $s(16)=3750\times8 + 35000=30000+35000 = 65000$.
Step3: Calculer la différence de salaire
La différence est $72600 - 65000=7600$.
Step4: Trouver le nombre d'années d'expérience de Julie
Julie gagne 65000 $. Comme $65000<72600$, on utilise $s(x)=3750\left[\frac{x}{2}\right]+35000$. On pose $3750\left[\frac{x}{2}\right]+35000 = 65000$. On obtient $3750\left[\frac{x}{2}\right]=65000 - 35000=30000$. Alors $\left[\frac{x}{2}\right]=\frac{30000}{3750}=8$. Le plus petit $x$ tel que $\left[\frac{x}{2}\right]=8$ est $x = 16$.
Answer:
a) 7600 b) 16