aisha is going to invest in an account paying an interest rate of 2.7% compounded quarterly. how much would…

Explanation:

Step1: Identificar la fórmula de interés compuesto

La fórmula de interés compuesto es $A = P(1+\frac{r}{n})^{nt}$, donde $A$ es el monto final, $P$ es el monto inicial (inversión inicial), $r$ es la tasa de interés anual (en decimal), $n$ es el número de veces que se compone el interés por año y $t$ es el número de años.

Step2: Convertir la tasa de interés y los valores dados

Dado que $r = 2.7%=0.027$, $n = 4$ (compuesto trimestralmente) y $t = 16$ años, $A=$6800$. Re - arreglamos la fórmula para despejar $P$: $P=\frac{A}{(1 +\frac{r}{n})^{nt}}$.

Step3: Sustituir los valores en la fórmula

Sustituimos $A = 6800$, $r=0.027$, $n = 4$ y $t = 16$ en la fórmula de $P$. $P=\frac{6800}{(1+\frac{0.027}{4})^{4\times16}}$ Primero, calculamos el valor dentro del paréntesis: $\frac{0.027}{4}=0.00675$, entonces $1+\frac{0.027}{4}=1 + 0.00675=1.00675$. Luego, calculamos el exponente: $4\times16 = 64$. Así, $(1.00675)^{64}\approx1.5477$. Finalmente, $P=\frac{6800}{1.5477}\approx4393.47$. Redondeando al décimo más cercano, $P\approx4390$.

Answer:

$4390$