ellie invested $6,400 in an account paying an interest rate of 5.1% compounded daily. assuming no deposits…

Answer:

$12,000$

Explanation:

Step1: Identificar la fórmula de interés compuesto

$A = P(1+\frac{r}{n})^{nt}$ Donde $A$ es el monto final, $P$ es el principal inicial, $r$ es la tasa de interés anual (en decimal), $n$ es el número de veces que se compone el interés por año y $t$ es el número de años.

Step2: Convertir los valores dados

$P = 6400$, $r=0.051$ (ya que $5.1%= 0.051$), $n = 365$ (compuesto diariamente) y $t = 13$.

Step3: Sustituir valores en la fórmula

$A=6400(1 +\frac{0.051}{365})^{365\times13}$

Step4: Calcular el valor dentro del paréntesis

$1+\frac{0.051}{365}=1 + 0.000139726=1.000139726$

Step5: Calcular el exponente

$365\times13 = 4745$

Step6: Calcular $(1.000139726)^{4745}$

$(1.000139726)^{4745}\approx1.8734$

Step7: Calcular $A$

$A = 6400\times1.8734=12009.76$ Redondeando a la centena más cercana, $A\approx12000$.