encontrar el precio de venta para una ganancia dada\n\n$y = - 6x^{2}+100x - 180$\n$x = selling price of each…

encontrar el precio de venta para una ganancia dada\n\n$y = - 6x^{2}+100x - 180$\n$x = selling price of each soccer balls$\n$y = daily profit from soccer balls$\n\nsupongamos que la tienda quiere obtener una ganancia diaria de $150 de la venta de balones de fútbol. para obtener esta ganancia, ¿qué precio debería cobrar la tienda por cada balón? elija dos respuestas correctas.\n\n$16.96\n$1.64\n$4.53\n$18.31\n$12.13

encontrar el precio de venta para una ganancia dada\n\n$y = - 6x^{2}+100x - 180$\n$x = selling price of each soccer balls$\n$y = daily profit from soccer balls$\n\nsupongamos que la tienda quiere obtener una ganancia diaria de $150 de la venta de balones de fútbol. para obtener esta ganancia, ¿qué precio debería cobrar la tienda por cada balón? elija dos respuestas correctas.\n\n$16.96\n$1.64\n$4.53\n$18.31\n$12.13

Answer

Explanation:

Step1: Sustituir el valor de y

Dado que $y = 150$, la ecuación $y=-6x^{2}+100x - 180$ se convierte en $150=-6x^{2}+100x - 180$.

Step2: Re - escribir la ecuación en forma estándar

Reorganizamos la ecuación: $6x^{2}-100x + 330 = 0$. Dividiendo entre 2, obtenemos $3x^{2}-50x + 165 = 0$.

Step3: Aplicar la fórmula cuadrática

La fórmula cuadrática para $ax^{2}+bx + c = 0$ es $x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$. Aquí, $a = 3$, $b=-50$ y $c = 165$. Calculamos el discriminante $\Delta=b^{2}-4ac=(-50)^{2}-4\times3\times165=2500 - 1980 = 520$. Luego, $x=\frac{50\pm\sqrt{520}}{6}=\frac{50\pm2\sqrt{130}}{6}=\frac{25\pm\sqrt{130}}{3}$. $\sqrt{130}\approx11.4$. $x_1=\frac{25 + 11.4}{3}=\frac{36.4}{3}\approx12.13$. $x_2=\frac{25 - 11.4}{3}=\frac{13.6}{3}\approx4.53$.

Answer:

C. $4.53$, E. $12.13$