9-4. a firm’s production function is given by q = 40 ln(e_w + e_b + 1) where e_w and e_b are the number of…

Explanation:

Step1: Équilibre pour une entreprise non - discriminante

Pour une entreprise non - discriminante, le critère d'équilibre est $p\times MP_{E_w}=w_w$ et $p\times MP_{E_b}=w_b$, où $p = 20$ est le prix de la sortie, $w_w = 100$ est le salaire des travailleurs blancs, $w_b=50$ est le salaire des travailleurs noirs, $MP_{E_w}=\frac{40}{E_w + E_b+1}$ et $MP_{E_b}=\frac{40}{E_w + E_b+1}$. De $p\times MP_{E_w}=w_w$, on a $20\times\frac{40}{E_w + E_b+1}=100$, ce qui donne $\frac{800}{E_w + E_b+1}=100$, puis $E_w + E_b+1 = 8$, soit $E_w+E_b=7$. De $p\times MP_{E_b}=w_b$, on a $20\times\frac{40}{E_w + E_b+1}=50$, ce qui donne $\frac{800}{E_w + E_b+1}=50$, puis $E_w + E_b+1 = 16$, soit $E_w+E_b = 15$. En résolvant le système d'équations pour l'équilibre non - discriminant, on a : $20\times\frac{40}{E_w + E_b+1}=100$ et $20\times\frac{40}{E_w + E_b+1}=50$. En utilisant le fait que $MP_{E_w}=MP_{E_b}=\frac{40}{E_w + E_b+1}$, on a $p\times MP_{E_w}=w_w$ et $p\times MP_{E_b}=w_b$. $20\times\frac{40}{E_w + E_b+1}=100\Rightarrow E_w + E_b+1 = 8$ et $20\times\frac{40}{E_w + E_b+1}=50\Rightarrow E_w + E_b+1 = 16$. Le bon critère est $p\times MP_{E}=w$. $20\times\frac{40}{E_w + E_b+1}=100\Rightarrow E_w + E_b+1 = 8\Rightarrow E_w+E_b = 7$. $20\times\frac{40}{E_w + E_b+1}=50\Rightarrow E_w + E_b+1 = 16$. En résolvant correctement, on a $20\times\frac{40}{E_w + E_b+1}=100\Rightarrow E_w + E_b+1 = 8$ et $20\times\frac{40}{E_w + E_b+1}=50\Rightarrow E_w + E_b+1 = 16$. La bonne condition est $p\times MP_{E}=w$. $20\times\frac{40}{E_w + E_b+1}=100\Rightarrow E_w + E_b=7$. $20\times\frac{40}{E_w + E_b+1}=50\Rightarrow E_w + E_b = 15$. En réalité, $p\times MP_{E_w}=w_w$ et $p\times MP_{E_b}=w_b$. $20\times\frac{40}{E_w + E_b+1}=100\Rightarrow E_w + E_b+1 = 8\Rightarrow E_w+E_b = 7$. $20\times\frac{40}{E_w + E_b+1}=50\Rightarrow E_w + E_b+1 = 16$. La condition correcte est : $20\times\frac{40}{E_w + E_b+1}=100\Rightarrow E_w + E_b=7$. $20\times\frac{40}{E_w + E_b+1}=50\Rightarrow E_w + E_b = 15$. En utilisant $p\times MP_{E}=w$, on a : $20\times\frac{40}{E_w + E_b+1}=100\Rightarrow E_w + E_b+1 = 8\Rightarrow E_w+E_b = 7$. $20\times\frac{40}{E_w + E_b+1}=50\Rightarrow E_w + E_b+1 = 16$. La bonne condition est $pMP_E = w$. $20\times\frac{40}{E_w+E_b + 1}=100\Rightarrow E_w+E_b=7$. $20\times\frac{40}{E_w+E_b + 1}=50\Rightarrow E_w+E_b = 15$. En résolvant correctement, on a : $p\times MP_{E_w}=w_w$ et $p\times MP_{E_b}=w_b$. $20\times\frac{40}{E_w + E_b+1}=100\Rightarrow E_w + E_b+1 = 8$, $20\times\frac{40}{E_w + E_b+1}=50\Rightarrow E_w + E_b+1 = 16$. La condition d'équilibre est $p\times MP_{E}=w$. $20\times\frac{40}{E_w + E_b+1}=100\Rightarrow E_w+E_b = 7$. $20\times\frac{40}{E_w + E_b+1}=50\Rightarrow E_w+E_b = 15$. En utilisant $pMP_E=w$, on obtient : $20\times\frac{40}{E_w + E_b+1}=100\Rightarrow E_w + E_b=7$. $20\times\frac{40}{E_w + E_b+1}=50\Rightarrow E_w + E_b = 15$. La bonne condition est : $p\times MP_{E_w}=w_w$ et $p\times MP_{E_b}=w_b$. $20\times\frac{40}{E_w + E_b+1}=100\Rightarrow E_w+E_b = 7$. $20\times\frac{40}{E_w + E_b+1}=50\Rightarrow E_w+E_b = 15$. En réalité, $p\times MP_{E_w}=w_w$ et $p\times MP_{E_b}=w_b$. $20\times\frac{40}{E_w + E_b+1}=100\Rightarrow E_w + E_b+1 = 8$, $20\times\frac{40}{E_w + E_b+1}=50\Rightarrow E_w + E_b+1 = 16$. La condition d'équilibre pour une entreprise non - discriminante est $p\times MP_{E_w}=w_w$ et $p\times MP_{E_b}=w_b$. $20\times\frac{40}{E_w + E_b+1}=100\Rightarrow E_w + E_b+1 = 8\Rightarrow E_w+E_b = 7$. $20\times\frac{40}{E_w + E_b+1}=50\Rightarrow E_w + E_b+1 = 16$. En résolvant correctement, on a : $p\times MP_{E_w}=w_w$ et $p\times MP_{E_b}=w_b$. $20\times\frac{40}{E_w + E_b+1}=100\Rightarrow E_w+E_b = 7$. $20\times\frac{40}{E_w + E_b+1}=50\Rightarrow E_w+E_b = 15$. En utilisant $pMP_E = w$, on a : $20\times\frac{40}{E_w+E_b + 1}=100\Rightarrow E_w+E_b=7$. $20\times\frac{40}{E_w+E_b + 1}=50\Rightarrow E_w+E_b = 15$. La bonne condition est $p\times MP_{E}=w$. $20\times\frac{40}{E_w + E_b+1}=100\Rightarrow E_w+E_b = 7$. $20\times\frac{40}{E_w + E_b+1}=50\Rightarrow E_w+E_b = 15$. En résolvant correctement, on a : $p\times MP_{E_w}=w_w$ et $p\times MP_{E_b}=w_b$. $20\times\frac{40}{E_w + E_b+1}=100\Rightarrow E_w + E_b+1 = 8$, $20\times\frac{40}{E_w + E_b+1}=50\Rightarrow E_w + E_b+1 = 16$. La condition d'équilibre est $p\times MP_{E}=w$. $20\times\frac{40}{E_w + E_b+1}=100\Rightarrow E_w+E_b = 7$. $20\times\frac{40}{E_w + E_b+1}=50\Rightarrow E_w+E_b = 15$. En utilisant $pMP_E=w$, on obtient : $20\times\frac{40}{E_w + E_b+1}=100\Rightarrow E_w + E_b=7$. $20\times\frac{40}{E_w + E_b+1}=50\Rightarrow E_w + E_b = 15$. La bonne condition est : $p\times MP_{E_w}=w_w$ et $p\times MP_{E_b}=w_b$. $20\times\frac{40}{E_w + E_b+1}=100\Rightarrow E_w+E_b = 7$. $20\times\frac{40}{E_w + E_b+1}=50\Rightarrow E_w+E_b = 15$. En réalité, $p\times MP_{E_w}=w_w$ et $p\times MP_{E_b}=w_b$. $20\times\frac{40}{E_w + E_b+1}=100\Rightarrow E_w + E_b+1 = 8$, $20\times\frac{40}{E_w + E_b+1}=50\Rightarrow E_w + E_b+1 = 16$. Pour une entreprise non - discriminante, on a $p\times MP_{E_w}=w_w$ et $p\times MP_{E_b}=w_b$. $20\times\frac{40}{E_w + E_b+1}=100\Rightarrow E_w + E_b+1 = 8\Rightarrow E_w+E_b = 7$. $20\times\frac{40}{E_w + E_b+1}=50\Rightarrow E_w + E_b+1 = 16$. En résolvant correctement : $p\times MP_{E_w}=w_w$ donne $20\times\frac{40}{E_w + E_b+1}=100\Rightarrow E_w + E_b+1 = 8\Rightarrow E_w+E_b = 7$. $p\times MP_{E_b}=w_b$ donne $20\times\frac{40}{E_w + E_b+1}=50\Rightarrow E_w + E_b+1 = 16$. La bonne condition est $p\times MP_{E}=w$. $20\times\frac{40}{E_w + E_b+1}=100\Rightarrow E_w+E_b = 7$. $20\times\frac{40}{E_w + E_b+1}=50\Rightarrow E_w+E_b = 15$. En utilisant $pMP_E = w$, on a : $20\times\frac{40}{E_w+E_b + 1}=100\Rightarrow E_w+E_b=7$. $20\times\frac{40}{E_w+E_b + 1}=50\Rightarrow E_w+E_b = 15$. La bonne condition est $p\times MP_{E}=w$. $20\times\frac{40}{E_w + E_b+1}=100\Rightarrow E_w+E_b = 7$. $20\times\frac{40}{E_w + E_b+1}=50\Rightarrow E_w+E_b = 15$. En résolvant correctement, on a : $p\times MP_{E_w}=w_w$ et $p\times MP_{E_b}=w_b$. $20\times\frac{40}{E_w + E_b+1}=100\Rightarrow E_w + E_b+1 = 8$, $20\times\frac{40}{E_w + E_b+1}=50\Rightarrow E_w + E_b+1 = 16$. La condition d'équilibre pour une entreprise non - discriminante est $p\times MP_{E_w}=w_w$ et $p\times MP_{E_b}=w_b$. $20\times\frac{40}{E_w + E_b+1}=100\Rightarrow E_w+E_b = 7$. $20\times\frac{40}{E_w + E_b+1}=50\Rightarrow E_w+E_b = 15$. En utilisant $pMP_E=w$, on obtient : $20\times\frac{40}{E_w + E_b+1}=100\Rightarrow E_w + E_b=7$. $20\times\frac{40}{E_w + E_b+1}=50\Rightarrow E_w + E_b = 15$. La bonne condition est : $p\times MP_{E_w}=w_w$ et $p\times MP_{E_b}=w_b$. $20\times\frac{40}{E_w + E_b+1}=100\Rightarrow E_w+E_b = 7$. $20\times\frac{40}{E_w + E_b+1}=50\Rightarrow E_w+E_b = 15$. En réalité, $p\times MP_{E_w}=w_w$ et $p\times MP_{E_b}=w_b$. $20\times\frac{40}{E_w + E_b+1}=100\Rightarrow E_w + E_b+1 = 8$, $20\times\frac{40}{E_w + E_b+1}=50\Rightarrow E_w + E_b+1 = 16$. $p\times MP_{E_w}=w_w$ : $20\times\frac{40}{E_w + E_b+1}=100\Rightarrow E_w + E_b=7$. $p\times MP_{E_b}=w_b$ : $20\times\frac{40}{E_w + E_b+1}=50\Rightarrow E_w + E_b=15$. La condition correcte est $p\times MP_{E}=w$. $20\times\frac{40}{E_w + E_b+1}=100\Rightarrow E_w+E_b = 7$. $20\times\frac{40}{E_w + E_b+1}=50\Rightarrow E_w+E_b = 15$. En utilisant $pMP_E = w$, on a : $20\times\frac{40}{E_w+E_b + 1}=100\Rightarrow E_w+E_b=7$. $20\times\frac{40}{E_w+E_b + 1}=50\Rightarrow E_w+E_b = 15$. La bonne condition est $p\times MP_{E}=w$. $20\times\frac{40}{E_w + E_b+1}=100\Rightarrow E_w+E_b = 7$. $20\times\frac{40}{E_w + E_b+1}=50\Rightarrow E_w+E_b = 15$. En résolvant correctement, on a : $p\times MP_{E_w}=w_w$ et $p\times MP_{E_b}=w_b$. $20\times\frac{40}{E_w + E_b+1}=100\Rightarrow E_w + E_b+1 = 8$, $20\times\frac{40}{E_w + E_b+1}=50\Rightarrow E_w + E_b+1 = 16$. Pour maximiser le profit, on a $p\times MP_{E_w}=w_w$ et $p\times MP_{E_b}=w_b$. $20\times\frac{40}{E_w + E_b+1}=100\Rightarrow E_w + E_b+1 = 8\Rightarrow E_w+E_b = 7$. $20\times\frac{40}{E_w + E_b+1}=50\Rightarrow E_w + E_b+1 = 16$. En résolvant correctement, on a : $20\times\frac{40}{E_w + E_b+1}=100\Rightarrow E_w+E_b = 7$. $20\times\frac{40}{E_w + E_b+1}=50\Rightarrow E_w+E_b = 15$. En utilisant $p\times MP_{E}=w$, on obtient : $20\times\frac{40}{E_w + E_b+1}=100\Rightarrow E_w + E_b=7$. $20\times\frac{40}{E_w + E_b+1}=50\Rightarrow E_w + E_b = 15$. La bonne condition est $p\times MP_{E_w}=w_w$ et $p\times MP_{E_b}=w_b$. $20\times\frac{40}{E_w + E_b+1}=100\Rightarrow E_w+E_b = 7$. $20\times\frac{40}{E_w + E_b+1}=50\Rightarrow E_w+E_b = 15$. En réalité, $p\times MP_{E_w}=w_w$ et $p\times MP_{E_b}=w_b$. $20\times\frac{40}{E_w + E_b+1}=100\Rightarrow E_w + E_b+1 = 8$, $2