levi invested $5,300 in an account paying an ...
levi invested $5,300 in an account paying an interest rate of 2.4% compounded daily. assuming no deposits or withdrawals are made, how much money, to the nearest cent, would be in the account after 6 years?
Answer
# Explanation:
## Step1: Identificar la fórmula de interés compuesto
La fórmula para el interés compuesto es $A = P(1+\frac{r}{n})^{nt}$, donde $A$ es el monto final, $P$ es el principal (cantidad inicial invertida), $r$ es la tasa de interés anual (en decimal), $n$ es el número de veces que se compone el interés por año y $t$ es el número de años.
## Step2: Convertir la tasa de interés a decimal
$r = 2.4\%=0.024$.
## Step3: Determinar el valor de $n$
Como el interés se compone diariamente, $n = 365$.
## Step4: Identificar los valores de $P$ y $t$
$P=\$5300$ y $t = 6$ años.
## Step5: Sustituir valores en la fórmula
$A=5300(1 +\frac{0.024}{365})^{365\times6}$.
Primero, calculamos $\frac{0.024}{365}\approx0.0000657534$.
Luego, $1+\frac{0.024}{365}=1 + 0.0000657534=1.0000657534$.
Después, $365\times6 = 2190$.
Así, $A = 5300\times(1.0000657534)^{2190}$.
Calculando $(1.0000657534)^{2190}\approx1.154977$.
Finalmente, $A=5300\times1.154977\approx\$6121.38$.
# Answer:
$6121.38$