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note: please make sure to properly format your answers. all dollar figures in the answers need to include the dollar sign and any amount over 1,000 should include the comma ($2,354.67). all percentage values in the answers need to include a percentage sign (%). for all items without specific rounding instructions, round your answers to two decimal places, show both decimal places (5.06). the following arithmetic sequence models an installment purchase. give the down payment, monthly payment, and length of the plan. 400, 510, 620, 730, 840, 950, 1,060.
Answer
Explanation:
Step1: Identificar la secuencia aritmética
La secuencia es 400, 510, 620, 730, 840, 950, 1060. El primer término $a_1 = 400$ es el pago inicial, que ya se tiene como $400.00$. La diferencia común $d$ entre términos consecutivos es $510 - 400=110$, que es el pago mensual.
Step2: Calcular la longitud del plan
El primer término $a_1 = 400$ y el último término $a_n=1060$, la diferencia común $d = 110$. Usamos la fórmula del $n$-ésimo término de una secuencia aritmética $a_n=a_1+(n - 1)d$. Sustituyendo los valores: $1060=400+(n - 1)\times110$.
Step3: Resolver para $n$
Primero restamos 400 de ambos lados: $1060 - 400=(n - 1)\times110$, es decir $660=(n - 1)\times110$. Luego dividimos ambos lados por 110: $\frac{660}{110}=n - 1$, entonces $6=n - 1$. Finalmente, sumamos 1 a ambos lados y obtenemos $n = 7$.
Answer:
$7$