you put $125.32 at the end of each month in a...
you put $125.32 at the end of each month in an investment plan that pays 2.5% interest, compounded monthly. how much will you have after 23 years? round to the nearest cent. a. $46,683.28 b. $4,564,471.88 c. $2,949.39 d. $3,832.84 please select the best answer from the choices provided
Answer
# Explanation:
## Step1: Identificar los valores
El pago mensual $P = 125.32$, la tasa de interés anual $r=2.5\%=0.025$, el número de períodos por año $n = 12$ y el número de años $t = 23$. El número total de períodos $m=nt=12\times23 = 276$. La tasa de interés mensual $i=\frac{r}{n}=\frac{0.025}{12}$.
## Step2: Aplicar la fórmula de la serie de pagos
La fórmula para el valor futuro de una serie de pagos es $F = P\times\frac{(1 + i)^{m}-1}{i}$. Sustituimos los valores: $i=\frac{0.025}{12}\approx0.0020833$, $(1 + i)^{m}=(1 + 0.0020833)^{276}$.
Calculamos $(1 + 0.0020833)^{276}\approx1.7477$. Entonces $(1 + i)^{m}-1\approx1.7477 - 1=0.7477$.
$\frac{(1 + i)^{m}-1}{i}=\frac{0.7477}{0.0020833}\approx358.99$.
$F=125.32\times358.99\approx44683.28$.
# Answer:
A. $46,683.28$