Question

1. all of these sequences of transformations would return a shape to its original position except? a) translate 3 units up, then 3 units down. b) reflect over line p, then reflect over line p again. c) translate 1 unit to the right, then 4 units to the left, then 3 units to the right. d) rotate 120° counterclockwise around center c, then rotate 220° counterclockwise around c again.

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Analizar la secuencia A

Una traducción de 3 unidades hacia arriba seguida de 3 unidades hacia abajo significa que la desviación vertical neta es $3 - 3=0$. La figura vuelve a su posición original.

Paso 2: Analizar la secuencia B

Un reflejo sobre una línea y luego otro reflejo sobre la misma línea significa que la figura vuelve a su posición original. Un reflejo es una transformación involutiva (hacerla dos veces es como no hacer nada).

Paso 3: Analizar la secuencia C

Una traducción de 1 unidad hacia la derecha, 4 unidades hacia la izquierda y luego 3 unidades hacia la derecha da una desviación horizontal neta de $1-4 + 3=0$. La figura vuelve a su posición original.

Paso 4: Analizar la secuencia D

Una rotación de $120^{\circ}$ en sentido anti - reloj seguida de una rotación de $220^{\circ}$ en sentido anti - reloj alrededor del mismo centro C da una rotación neta de $120^{\circ}+220^{\circ}=340^{\circ}
eq360^{\circ}$. La figura no vuelve a su posición original.

Respuesta:

D. Rotate 120° counterclockwise around center C, then rotate 220° counterclockwise around C again.

Answer:

Explicación:

Paso 1: Analizar la secuencia A

Una traducción de 3 unidades hacia arriba seguida de 3 unidades hacia abajo significa que la desviación vertical neta es $3 - 3=0$. La figura vuelve a su posición original.

Paso 2: Analizar la secuencia B

Un reflejo sobre una línea y luego otro reflejo sobre la misma línea significa que la figura vuelve a su posición original. Un reflejo es una transformación involutiva (hacerla dos veces es como no hacer nada).

Paso 3: Analizar la secuencia C

Una traducción de 1 unidad hacia la derecha, 4 unidades hacia la izquierda y luego 3 unidades hacia la derecha da una desviación horizontal neta de $1-4 + 3=0$. La figura vuelve a su posición original.

Paso 4: Analizar la secuencia D

Una rotación de $120^{\circ}$ en sentido anti - reloj seguida de una rotación de $220^{\circ}$ en sentido anti - reloj alrededor del mismo centro C da una rotación neta de $120^{\circ}+220^{\circ}=340^{\circ}
eq360^{\circ}$. La figura no vuelve a su posición original.

Respuesta:

D. Rotate 120° counterclockwise around center C, then rotate 220° counterclockwise around C again.