Question

10.) find the measurement of ∠yxz. round to the nearest tenth of a degree. ∠yxz = ____ °

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Aplicar la ley de cosenos

La ley de cosenos para un triángulo con lados \(a\), \(b\), \(c\) y el ángulo \(\theta\) opuesto al lado \(c\) es \(c^{2}=a^{2}+b^{2}-2ab\cos\theta\). En el triángulo \(XYZ\), sea \(a = 8\), \(b = 8\) y \(c = 10\), y el ángulo \(\theta=\angle YXZ\). Entonces, \(10^{2}=8^{2}+8^{2}-2\times8\times8\times\cos\angle YXZ\).
\[100 = 64 + 64-128\cos\angle YXZ\]

Paso 2: Simplificar la ecuación

\[100=128 - 128\cos\angle YXZ\]
\[128\cos\angle YXZ=128 - 100\]
\[128\cos\angle YXZ = 28\]
\[\cos\angle YXZ=\frac{28}{128}=\frac{7}{32}\]

Paso 3: Encontrar el ángulo

\[\angle YXZ=\cos^{- 1}(\frac{7}{32})\]
\[\angle YXZ\approx77.3^{\circ}\]

Respuesta:

\(77.3\)

Answer:

Explicación:

Paso 1: Aplicar la ley de cosenos

La ley de cosenos para un triángulo con lados \(a\), \(b\), \(c\) y el ángulo \(\theta\) opuesto al lado \(c\) es \(c^{2}=a^{2}+b^{2}-2ab\cos\theta\). En el triángulo \(XYZ\), sea \(a = 8\), \(b = 8\) y \(c = 10\), y el ángulo \(\theta=\angle YXZ\). Entonces, \(10^{2}=8^{2}+8^{2}-2\times8\times8\times\cos\angle YXZ\).
\[100 = 64 + 64-128\cos\angle YXZ\]

Paso 2: Simplificar la ecuación

\[100=128 - 128\cos\angle YXZ\]
\[128\cos\angle YXZ=128 - 100\]
\[128\cos\angle YXZ = 28\]
\[\cos\angle YXZ=\frac{28}{128}=\frac{7}{32}\]

Paso 3: Encontrar el ángulo

\[\angle YXZ=\cos^{- 1}(\frac{7}{32})\]
\[\angle YXZ\approx77.3^{\circ}\]

Respuesta:

\(77.3\)