Question

1. write a rule or vector for the translation rule: 11. rule:

Explanation:

1. Para el primer gráfico (figura rectangular):

• Identificar los puntos iniciales y finales:
• Tomemos un punto, por ejemplo, $A(6,6)$ y su imagen $A'(4, - 2)$.
• Calcular el cambio en \(x\) y \(y\):
• El cambio en \(x\) (\(\Delta x\)) es \(x_{A'}-x_{A}=4 - 6=-2\).
• El cambio en \(y\) (\(\Delta y\)) es \(y_{A'}-y_{A}=-2 - 6=-8\).
• Escribir la regla de traducción:
• La regla para una traducción en un plano cartesiano se escribe como \((x,y)\to(x - 2,y - 8)\).
• En forma de vector, el vector de traducción es \(\vec{v}=\langle - 2,-8

angle\).

1. Para el segundo gráfico (triángulo):

• Tomar un punto, por ejemplo, \(A(-2,0)\) y su imagen \(A'(4, - 2)\):
• Calcular el cambio en \(x\) y \(y\):
• El cambio en \(x\) (\(\Delta x\)) es \(x_{A'}-x_{A}=4-(-2)=6\).
• El cambio en \(y\) (\(\Delta y\)) es \(y_{A'}-y_{A}=-2 - 0=-2\).
• Escribir la regla de traducción:
• La regla de traducción es \((x,y)\to(x + 6,y - 2)\).
• En forma de vector, el vector de traducción es \(\vec{v}=\langle6,-2

angle\).

Explicación:

Paso 1: Identificar puntos y sus imágenes

Para cada figura, elegimos un punto y su imagen resultante de la traducción. Esto nos ayudará a calcular los cambios en las coordenadas \(x\) e \(y\).

Paso 2: Calcular cambios en \(x\) e \(y\)

Restamos las coordenadas del punto original de las coordenadas de su imagen para encontrar \(\Delta x\) y \(\Delta y\).

Paso 3: Escribir la regla y el vector de traducción

Usamos los valores de \(\Delta x\) y \(\Delta y\) para escribir la regla \((x,y)\to(x+\Delta x,y + \Delta y)\) y el vector \(\vec{v}=\langle\Delta x,\Delta y
angle\).

Respuesta:

• Para el primer caso (rectángulo): Regla: \((x,y)\to(x - 2,y - 8)\), Vector: \(\langle - 2,-8

angle\)

• Para el segundo caso (triángulo): Regla: \((x,y)\to(x + 6,y - 2)\), Vector: \(\langle6,-2

angle\)

Answer:

1. Para el primer gráfico (figura rectangular):

• Identificar los puntos iniciales y finales:
• Tomemos un punto, por ejemplo, $A(6,6)$ y su imagen $A'(4, - 2)$.
• Calcular el cambio en \(x\) y \(y\):
• El cambio en \(x\) (\(\Delta x\)) es \(x_{A'}-x_{A}=4 - 6=-2\).
• El cambio en \(y\) (\(\Delta y\)) es \(y_{A'}-y_{A}=-2 - 6=-8\).
• Escribir la regla de traducción:
• La regla para una traducción en un plano cartesiano se escribe como \((x,y)\to(x - 2,y - 8)\).
• En forma de vector, el vector de traducción es \(\vec{v}=\langle - 2,-8

angle\).

1. Para el segundo gráfico (triángulo):

• Tomar un punto, por ejemplo, \(A(-2,0)\) y su imagen \(A'(4, - 2)\):
• Calcular el cambio en \(x\) y \(y\):
• El cambio en \(x\) (\(\Delta x\)) es \(x_{A'}-x_{A}=4-(-2)=6\).
• El cambio en \(y\) (\(\Delta y\)) es \(y_{A'}-y_{A}=-2 - 0=-2\).
• Escribir la regla de traducción:
• La regla de traducción es \((x,y)\to(x + 6,y - 2)\).
• En forma de vector, el vector de traducción es \(\vec{v}=\langle6,-2

angle\).

Explicación:

Paso 1: Identificar puntos y sus imágenes

Para cada figura, elegimos un punto y su imagen resultante de la traducción. Esto nos ayudará a calcular los cambios en las coordenadas \(x\) e \(y\).

Paso 2: Calcular cambios en \(x\) e \(y\)

Restamos las coordenadas del punto original de las coordenadas de su imagen para encontrar \(\Delta x\) y \(\Delta y\).

Paso 3: Escribir la regla y el vector de traducción

Usamos los valores de \(\Delta x\) y \(\Delta y\) para escribir la regla \((x,y)\to(x+\Delta x,y + \Delta y)\) y el vector \(\vec{v}=\langle\Delta x,\Delta y
angle\).

Respuesta:

• Para el primer caso (rectángulo): Regla: \((x,y)\to(x - 2,y - 8)\), Vector: \(\langle - 2,-8

angle\)

• Para el segundo caso (triángulo): Regla: \((x,y)\to(x + 6,y - 2)\), Vector: \(\langle6,-2

angle\)