Question

13.) ∠jkl = 60°, jk = 9, and kl = 6.7. find the length of jl. round to the nearest tenth.

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Aplicar la ley de los cosenos

La ley de los cosenos para un triángulo con lados \(a\), \(b\), \(c\) y ángulo \(C\) opuesto al lado \(c\) es \(c^{2}=a^{2}+b^{2}-2ab\cos C\). En el triángulo \(JKL\), sea \(JK = a = 9\), \(KL=b = 6.7\), \(\angle{JKL}=C = 60^{\circ}\) y \(JL = c\). Entonces \(c^{2}=9^{2}+6.7^{2}-2\times9\times6.7\times\cos(60^{\circ})\).

Paso 2: Calcular los términos individuales

Calculamos \(9^{2}=81\), \(6.7^{2}=44.89\) y \(\cos(60^{\circ})=\frac{1}{2}\). Entonces \(2\times9\times6.7\times\cos(60^{\circ})=2\times9\times6.7\times\frac{1}{2}=60.3\).

Paso 3: Calcular \(c^{2}\)

\(c^{2}=81 + 44.89-60.3=65.59\).

Paso 4: Encontrar \(c\)

Tomamos la raíz cuadrada de \(c^{2}\), \(c=\sqrt{65.59}\approx 8.1\).

Respuesta:

\(8.1\)

Answer:

Explicación:

Paso 1: Aplicar la ley de los cosenos

La ley de los cosenos para un triángulo con lados \(a\), \(b\), \(c\) y ángulo \(C\) opuesto al lado \(c\) es \(c^{2}=a^{2}+b^{2}-2ab\cos C\). En el triángulo \(JKL\), sea \(JK = a = 9\), \(KL=b = 6.7\), \(\angle{JKL}=C = 60^{\circ}\) y \(JL = c\). Entonces \(c^{2}=9^{2}+6.7^{2}-2\times9\times6.7\times\cos(60^{\circ})\).

Paso 2: Calcular los términos individuales

Calculamos \(9^{2}=81\), \(6.7^{2}=44.89\) y \(\cos(60^{\circ})=\frac{1}{2}\). Entonces \(2\times9\times6.7\times\cos(60^{\circ})=2\times9\times6.7\times\frac{1}{2}=60.3\).

Paso 3: Calcular \(c^{2}\)

\(c^{2}=81 + 44.89-60.3=65.59\).

Paso 4: Encontrar \(c\)

Tomamos la raíz cuadrada de \(c^{2}\), \(c=\sqrt{65.59}\approx 8.1\).

Respuesta:

\(8.1\)