Question

1. if a figure is translated with the rule (t_{(2,-1)}), which translation moves the image back to the original position?

a (t_{(2, - 1)})
b (t_{(-2,1)})
c (t_{(1,-2)})
d (t_{(-1,2)})

Explanation:

Step1: Comprender la traducción

La traducción $T_{(a,b)}$ mueve una figura $a$ unidades en la dirección horizontal y $b$ unidades en la dirección vertical. Si $a>0$, se mueve a la derecha; si $a < 0$, se mueve a la izquierda. Si $b>0$, se mueve hacia arriba; si $b < 0$, se mueve hacia abajo.

Step2: Encontrar la traducción inversa

Para revertir una traducción $T_{(a,b)}$, se necesita una traducción $T_{(-a,-b)}$. Dada la traducción $T_{(2,-1)}$, la traducción que la revierte es $T_{(- 2,1)}$ ya que $2+( - 2)=0$ y $-1 + 1=0$. Esto significa que la combinación de las dos traducciones devuelve la figura a su posición original.

Answer:

B. $T_{(-2,1)}$