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Question
- for the circle below, which expression can be used to find the area of the shaded region? 120° 8 cm o 16π o 64π o 64π o 16π
Explicación:
Paso 1: Formula del área de un círculo
El área de un círculo completo es $A = \pi r^{2}$, donde $r$ es el radio. Aquí, $r = 8$ cm, entonces $A_{círculo}=\pi(8)^{2}=64\pi$ $cm^{2}$.
Paso 2: Proporción del sector
El ángulo central del sector sombreado es $120^{\circ}$. Sabemos que un círculo completo tiene $360^{\circ}$. La proporción del sector sombreado al círculo completo es $\frac{120}{360}=\frac{1}{3}$.
Paso 3: Cálculo del área del sector sombreado
El área del sector sombreado $A_{sector}$ es la proporción del sector veces el área del círculo completo. Entonces $A_{sector}=\frac{1}{3}\times64\pi=\frac{64\pi}{3}$ $cm^{2}$.
Respuesta:
$\frac{64\pi}{3}$ $cm^{2}$
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Explicación:
Paso 1: Formula del área de un círculo
El área de un círculo completo es $A = \pi r^{2}$, donde $r$ es el radio. Aquí, $r = 8$ cm, entonces $A_{círculo}=\pi(8)^{2}=64\pi$ $cm^{2}$.
Paso 2: Proporción del sector
El ángulo central del sector sombreado es $120^{\circ}$. Sabemos que un círculo completo tiene $360^{\circ}$. La proporción del sector sombreado al círculo completo es $\frac{120}{360}=\frac{1}{3}$.
Paso 3: Cálculo del área del sector sombreado
El área del sector sombreado $A_{sector}$ es la proporción del sector veces el área del círculo completo. Entonces $A_{sector}=\frac{1}{3}\times64\pi=\frac{64\pi}{3}$ $cm^{2}$.
Respuesta:
$\frac{64\pi}{3}$ $cm^{2}$