Question

1. angles a and b are complementary. m∠a = x + 5 and m∠b = x - 13. solve for x.

Explanation:

Step1: Definir la relación de ángulos complementarios

Dos ángulos complementarios suman 90 grados. Entonces $m\angle A + m\angle B=90$.

Step2: Sustituir las expresiones de los ángulos

Sustituimos $m\angle A = x + 5$ y $m\angle B = x - 13$ en la ecuación: $(x + 5)+(x - 13)=90$.

Step3: Simplificar la ecuación

Combinamos términos semejantes: $x+x+5 - 13=90$, lo que se convierte en $2x-8 = 90$.

Step4: Despejar la variable $x$

Sumamos 8 a ambos lados de la ecuación: $2x=90 + 8$, es decir $2x=98$. Luego dividimos entre 2: $x=\frac{98}{2}=49$.

Answer:

$x = 49$