Question

1. le graphique suivant représente le quartier dune ville. déterminer le nombre de maisons à lintérieur de la région délimitée par le système dinéquations suivant :

x≤15
x/15 + y/6≥1
x - 3y + 18≥0

Explanation:

Step1: Identifier les inéquations

On a les inéquations $x\leq15$, $\frac{x}{15}+\frac{y}{6}\geq1$ (qui peut être rewritten $2x + 5y\geq30$) et $x - 3y+18\geq0$ (ou $y\leq\frac{1}{3}x + 6$).

Step2: Compter les maisons dans la région

En observant le graphique et en vérifiant pour chaque maison si ses coordonnées $(x,y)$ satisfont les inéquations :

• Pour $x\leq15$, on vérifie que la coordonnée $x$ de la maison est inférieure ou égale à 15.
• Pour $2x + 5y\geq30$, on calcule $2x + 5y$ pour les coordonnées de la maison et on vérifie qu'il est supérieur ou égal à 30.
• Pour $y\leq\frac{1}{3}x + 6$, on calcule $\frac{1}{3}x + 6$ et on vérifie que la coordonnée $y$ de la maison est inférieure ou égale.

En comptant les maisons satisfaisant ces conditions, on trouve qu'il y a 21 maisons.

Answer:

21