Question

ben draws a circle with a radius of 7 inches. part a what is the circumference of bens circle, in inches? if needed, round your answer to the nearest hundredth. enter your answer in the box. part b kristin draws a different circle. the radius of kristins circle is $\frac{1}{2}$ the radius of bens circle. which statement is true about kristins circle? a. the area of kristins circle is $\frac{1}{4}$ the area of bens circle. b. the area of kristins circle is $\frac{1}{2}$ the area of bens circle. c. the area of kristins circle is 2 times the area of bens circle. d. the area of kristins circle is 4 times the area of bens circle.

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Recordar la fórmula de la circunferencia

La fórmula de la circunferencia de un círculo es $C = 2\pi r$, donde $r$ es el radio.

Paso 2: Sustituir el valor del radio

Dado que $r = 7$ pulgadas, entonces $C=2\pi(7)=14\pi\approx 43.98$ pulgadas.

Paso 3: Analizar el área de los círculos en Part B

La fórmula del área de un círculo es $A=\pi r^{2}$. El radio de Ben es $r_{B}=7$ pulgadas y el radio de Kristin es $r_{K}=\frac{7}{2}$ pulgadas.
El área de Ben es $A_{B}=\pi r_{B}^{2}=\pi(7)^{2} = 49\pi$.
El área de Kristin es $A_{K}=\pi r_{K}^{2}=\pi(\frac{7}{2})^{2}=\frac{49\pi}{4}$.
Entonces $\frac{A_{K}}{A_{B}}=\frac{\frac{49\pi}{4}}{49\pi}=\frac{1}{4}$.

Respuesta:

Part A: $43.98$
Part B: A. The area of Kristin's circle is $\frac{1}{4}$ the area of Ben's circle.

Answer:

Explicación:

Paso 1: Recordar la fórmula de la circunferencia

La fórmula de la circunferencia de un círculo es $C = 2\pi r$, donde $r$ es el radio.

Paso 2: Sustituir el valor del radio

Dado que $r = 7$ pulgadas, entonces $C=2\pi(7)=14\pi\approx 43.98$ pulgadas.

Paso 3: Analizar el área de los círculos en Part B

La fórmula del área de un círculo es $A=\pi r^{2}$. El radio de Ben es $r_{B}=7$ pulgadas y el radio de Kristin es $r_{K}=\frac{7}{2}$ pulgadas.
El área de Ben es $A_{B}=\pi r_{B}^{2}=\pi(7)^{2} = 49\pi$.
El área de Kristin es $A_{K}=\pi r_{K}^{2}=\pi(\frac{7}{2})^{2}=\frac{49\pi}{4}$.
Entonces $\frac{A_{K}}{A_{B}}=\frac{\frac{49\pi}{4}}{49\pi}=\frac{1}{4}$.

Respuesta:

Part A: $43.98$
Part B: A. The area of Kristin's circle is $\frac{1}{4}$ the area of Ben's circle.