Question

both circles have the same center. what is the area of the shaded region? 17 ft r = 8 ft write your answer as a whole number or a decimal rounded to the nearest hundredth. square feet

Explanation:

Step1: Encontrar el radio del círculo exterior

El radio del círculo exterior $R$ es la suma del radio del círculo interior y la distancia desde el círculo interior al exterior. Entonces $R=8 + 17=25$ pies.

Step2: Usar la fórmula de área de un círculo

La fórmula para el área de un círculo es $A = \pi r^{2}$. El área del círculo exterior $A_{1}=\pi R^{2}=\pi\times(25)^{2}=625\pi$ pies cuadrados. El área del círculo interior $A_{2}=\pi r^{2}=\pi\times(8)^{2}=64\pi$ pies cuadrados.

Step3: Calcular el área de la región sombreada

El área de la región sombreada $A_s$ es la diferencia entre el área del círculo exterior y el área del círculo interior. Entonces $A_s=A_{1}-A_{2}=625\pi - 64\pi=561\pi$. Aproximando $\pi\approx3.14159$, tenemos $A_s\approx561\times3.14159 = 1762.43299\approx1762.43$ pies cuadrados.

Answer:

$1762.43$