Question

calcular el área de superficie de un cilindro cuya base tiene un diámetro de 6 ft y su altura es 4 ft. escribir la respuesta en términos de π. induir las unidades correctas.

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Encontrar el radio del cilindro

El diámetro $d = 6$ ft, entonces el radio $r=\frac{d}{2}=\frac{6}{2}=3$ ft.

Paso 2: Calcular el área de las bases

El área de una base circular es $A_{base}=\pi r^{2}$. Como hay dos bases, $A_{bases}=2\pi r^{2}$. Sustituyendo $r = 3$ ft, tenemos $A_{bases}=2\pi(3)^{2}=2\pi\times9 = 18\pi$ $ft^{2}$.

Paso 3: Calcular el área lateral

El área lateral de un cilindro es $A_{lateral}=2\pi r h$, donde $h = 4$ ft y $r = 3$ ft. Entonces $A_{lateral}=2\pi\times3\times4=24\pi$ $ft^{2}$.

Paso 4: Calcular el área total de la superficie

El área de superficie total $A_{total}=A_{bases}+A_{lateral}$. Sumando $A_{bases}=18\pi$ $ft^{2}$ y $A_{lateral}=24\pi$ $ft^{2}$, obtenemos $A_{total}=18\pi + 24\pi=42\pi$ $ft^{2}$.

Respuesta:

$42\pi$ $ft^{2}$

Answer:

Explicación:

Paso 1: Encontrar el radio del cilindro

El diámetro $d = 6$ ft, entonces el radio $r=\frac{d}{2}=\frac{6}{2}=3$ ft.

Paso 2: Calcular el área de las bases

El área de una base circular es $A_{base}=\pi r^{2}$. Como hay dos bases, $A_{bases}=2\pi r^{2}$. Sustituyendo $r = 3$ ft, tenemos $A_{bases}=2\pi(3)^{2}=2\pi\times9 = 18\pi$ $ft^{2}$.

Paso 3: Calcular el área lateral

El área lateral de un cilindro es $A_{lateral}=2\pi r h$, donde $h = 4$ ft y $r = 3$ ft. Entonces $A_{lateral}=2\pi\times3\times4=24\pi$ $ft^{2}$.

Paso 4: Calcular el área total de la superficie

El área de superficie total $A_{total}=A_{bases}+A_{lateral}$. Sumando $A_{bases}=18\pi$ $ft^{2}$ y $A_{lateral}=24\pi$ $ft^{2}$, obtenemos $A_{total}=18\pi + 24\pi=42\pi$ $ft^{2}$.

Respuesta:

$42\pi$ $ft^{2}$