Question

a caterpillar tries to climb straight up a wall a meter high, but for every 2 cm up it climbs, it slides down 1 cm. eventually, it reaches the top. when it reaches the top, it does not pull itself over so it will slide down 1 cm. what is the total displacement traveled? (include direction, whether up, down, or n/a.)

Explanation:

Step1: Convert la altura de la pared

1 metro = 100 cm

Step2: Analizar el progreso neto en cada ciclo

En cada ciclo de subida y bajada, el gusano avanza 2 cm - 1 cm = 1 cm hacia arriba.

Step3: Calcular los ciclos antes de la última subida

Antes de la última subida, el gusano debe subir 100 cm - 2 cm = 98 cm.
El número de ciclos para subir 98 cm es $\frac{98}{1}$ = 98 ciclos.
En cada ciclo, recorre 2 cm + 1 cm = 3 cm. Así que en 98 ciclos, recorre 98×3 = 294 cm.

Step4: Considerar la última subida

La última subida es de 2 cm.

Step5: Considerar la bajada después de alcanzar la cima

Después de alcanzar la cima, desliza 1 cm hacia abajo.

Step6: Calcular el desplazamiento total

El desplazamiento total es 294 cm + 2 cm+ 1 cm = 297 cm hacia abajo.

Answer:

297 cm, down