Question

classify each translation in the table below by the quadrant of point a location. select one cell per row.

a\ti\tii\tiii\tiv
(x - 5,y + 7)\t○\t○\t○\t○
(-x,y)\t○\t○\t○\t○
(x,-y)\t○\t○\t○\t○

Explanation:

Step1: Analizar la traducción $(x - 5,y + 7)$

Si el punto $A$ original está en un cierto lugar, restar 5 al valor $x$ lo mueve 5 unidades hacia la izquierda y sumar 7 al valor $y$ lo mueve 7 unidades hacia arriba. Dependiendo de la ubicación original de $A$, si suponemos que $A$ está en el primer cuadrante, esta traducción puede llevar a $A'$ al primer, segundo o tercer cuadrante. Pero si $A$ está en el segundo cuadrante originalmente, $A'$ puede terminar en el segundo cuadrante.

Step2: Analizar la traducción $(-x,y)$

Cambiar el signo del valor $x$ refleja el punto $A$ sobre el eje $y$. Si $A$ está en el primer cuadrante ($x>0,y > 0$), entonces $A'$ estará en el segundo cuadrante ($x<0,y>0$).

Step3: Analizar la traducción $(x,-y)$

Cambiar el signo del valor $y$ refleja el punto $A$ sobre el eje $x$. Si $A$ está en el primer cuadrante ($x>0,y>0$), entonces $A'$ estará en el cuarto cuadrante ($x > 0,y<0$).

Answer:

$(x - 5,y + 7)$: Depende de la ubicación original de $A$ (pueden ser varios cuadrantes, pero si debemos elegir uno probablemente II si $A$ está en el segundo cuadrante originalmente)
$(-x,y)$: II
$(x,-y)$: IV