Question

y = -\frac{5}{3}x - 1\
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(graph with axes from -10 to 10, two lines: y = -x + 1 (blue) and y = -\frac{5}{3}x - 1 (purple))

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Encontrar el intercepto y

La ecuación es $y = -\frac{5}{3}x - 1$, en la forma $y=mx+b$, el intercepto y es $b=-1$. Así que el punto es $(0, -1)$.

Paso 2: Encontrar otro punto usando la pendiente

La pendiente $m=-\frac{5}{3}$, lo que significa que por cada 3 unidades que avanzamos en $x$ (hacia la derecha), $y$ disminuye en 5 unidades. Si $x=3$, entonces:
$y = -\frac{5}{3}(3) - 1 = -5 - 1 = -6$. El punto es $(3, -6)$.
También podemos usar $x=-3$:
$y = -\frac{5}{3}(-3) - 1 = 5 - 1 = 4$. El punto es $(-3, 4)$.

Paso 3: Verificar la gráfica dada

La línea azul tiene un punto en $(-9, 14)$: sustituyendo $x=-9$ en la ecuación:
$y = -\frac{5}{3}(-9) - 1 = 15 - 1 = 14$, que coincide. También tiene un punto en $(-9, 14)$ y $(-10, \frac{47}{3} \approx 15.67)$? No, mejor confirmar que la línea corresponde a $y = -\frac{5}{3}x - 1$ al comprobar que los puntos de la gráfica cumplen la ecuación.

Respuesta:

La línea azul corresponde a la ecuación $\boldsymbol{y = -\frac{5}{3}x - 1}$. Los puntos clave para graficarla son $(0, -1)$, $(3, -6)$ y $(-3, 4)$, y los puntos marcados en la gráfica (como $(-9, 14)$) cumplen la ecuación.

Answer:

Explicación:

Paso 1: Encontrar el intercepto y

La ecuación es $y = -\frac{5}{3}x - 1$, en la forma $y=mx+b$, el intercepto y es $b=-1$. Así que el punto es $(0, -1)$.

Paso 2: Encontrar otro punto usando la pendiente

La pendiente $m=-\frac{5}{3}$, lo que significa que por cada 3 unidades que avanzamos en $x$ (hacia la derecha), $y$ disminuye en 5 unidades. Si $x=3$, entonces:
$y = -\frac{5}{3}(3) - 1 = -5 - 1 = -6$. El punto es $(3, -6)$.
También podemos usar $x=-3$:
$y = -\frac{5}{3}(-3) - 1 = 5 - 1 = 4$. El punto es $(-3, 4)$.

Paso 3: Verificar la gráfica dada

La línea azul tiene un punto en $(-9, 14)$: sustituyendo $x=-9$ en la ecuación:
$y = -\frac{5}{3}(-9) - 1 = 15 - 1 = 14$, que coincide. También tiene un punto en $(-9, 14)$ y $(-10, \frac{47}{3} \approx 15.67)$? No, mejor confirmar que la línea corresponde a $y = -\frac{5}{3}x - 1$ al comprobar que los puntos de la gráfica cumplen la ecuación.

Respuesta:

La línea azul corresponde a la ecuación $\boldsymbol{y = -\frac{5}{3}x - 1}$. Los puntos clave para graficarla son $(0, -1)$, $(3, -6)$ y $(-3, 4)$, y los puntos marcados en la gráfica (como $(-9, 14)$) cumplen la ecuación.