Question

1. completa la tabla de valores. representa g

a) $y = 2 \cdot 6^x$

x	-4	-3	-2	-1	0	1	2
y

coordinate plane graph with x-axis from -3 to 3 and y-axis from -2 to 10

Explanation:

Step1: Calcular $y$ para $x=-4$

$y = 2 \cdot 6^{-4} = 2 \cdot \frac{1}{6^4} = 2 \cdot \frac{1}{1296} = \frac{1}{648}$

Step2: Calcular $y$ para $x=-3$

$y = 2 \cdot 6^{-3} = 2 \cdot \frac{1}{6^3} = 2 \cdot \frac{1}{216} = \frac{1}{108}$

Step3: Calcular $y$ para $x=-2$

$y = 2 \cdot 6^{-2} = 2 \cdot \frac{1}{6^2} = 2 \cdot \frac{1}{36} = \frac{1}{18}$

Step4: Calcular $y$ para $x=-1$

$y = 2 \cdot 6^{-1} = 2 \cdot \frac{1}{6} = \frac{1}{3}$

Step5: Calcular $y$ para $x=0$

$y = 2 \cdot 6^{0} = 2 \cdot 1 = 2$

Step6: Calcular $y$ para $x=1$

$y = 2 \cdot 6^{1} = 2 \cdot 6 = 12$

Step7: Calcular $y$ para $x=2$

$y = 2 \cdot 6^{2} = 2 \cdot 36 = 72$

Answer:

Tabla completada:

$X$	-4	-3	-2	-1	0	1	2

Representación gráfica:

Se trazan los puntos $(-4, \frac{1}{648})$, $(-3, \frac{1}{108})$, $(-2, \frac{1}{18})$, $(-1, \frac{1}{3})$, $(0,2)$, $(1,12)$, $(2,72)$ en el plano cartesiano y se une con una curva continua (nota: los valores negativos de $x$ tienen coordenadas $y$ muy pequeñas, por lo que estarán muy cerca del eje $x$ positivo).