Question

complete the flow proof of the converse of the alternate exterior angles theorem. ∠1≅∠2 given ∠2≅∠3

Explanation:

Step1: Identificar ángulos verticales

Los ángulos $\angle2$ y $\angle3$ son ángulos verticales. Los ángulos verticales son congruentes por definición.

Step2: Aplicar transitividad

Dado que $\angle1\cong\angle2$ y $\angle2\cong\angle3$, entonces $\angle1\cong\angle3$ por la propiedad transitiva de la congruencia. Esto implica que las líneas $\ell$ y $m$ son paralelas (por el teorema de ángulos alternos exteriores congruentes).

Answer:

Los ángulos $\angle2$ y $\angle3$ son ángulos verticales y por lo tanto $\angle2\cong\angle3$ porque los ángulos verticales son congruentes.