Question

¿cuánta masa se pierde por desintegración radiactiva si se liberan 1,8×10¹⁵ j?
a. 0,02 kilogramos
b. 0,002 kilogramos
do. 0,09 kilogramos
d. 0,06 kilogramos

Explanation:

Step1: Identificar la ecuación de Einstein

La ecuación de Einstein es $E = mc^{2}$, donde $E$ es la energía, $m$ es la masa y $c$ es la velocidad de la luz ($c = 3\times10^{8}\ m/s$). Despejamos $m$: $m=\frac{E}{c^{2}}$.

Step2: Sustituir valores

Dado que $E = 1.8\times 10^{15}\ J$ y $c = 3\times10^{8}\ m/s$, entonces $m=\frac{1.8\times 10^{15}\ J}{(3\times10^{8}\ m/s)^{2}}$.
Calculamos $(3\times10^{8}\ m/s)^{2}=9\times10^{16}\ m^{2}/s^{2}$.
Luego $m=\frac{1.8\times 10^{15}}{9\times10^{16}}=\frac{1.8}{9}\times10^{15 - 16}=0.2\times10^{- 1}=0.02\ kg$.

Answer:

A. 0,02 kilogramos