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Question
2.2.2: i can determine the truth value of a conditional and its related statements.
- (1 point)
which statement is a counterexample for the following conditional?
if you live in springfield, then you live in illinois.
a. sara lucas lives in springfield.
b. jonah lincoln lives in springfield, illinois.
c. billy jones lives in chicago, illinois.
d. erin naismith lives in springfield, massachusetts.
- (1 point)
is the following conditional true or false? if it is true, explain why. if it is false, give a counterexample.
if it is snowing in dallas, texas, then it is snowing in the united states.
- (1 point)
what is the converse and the truth value of the converse of the following conditional?
if an angle is a right angle, then its measure is 90.
a. if an angle is not a right angle, then its measure is 90.
false
b. if an angle is not a right angle, then its measure is not 90.
true
c. if an angle has a measure of 90, then it is a right angle.
false
d. if an angle has a measure of 90, then it is a right angle.
true
2.3.1: i can rewrite a true conditional and its true converse as a biconditional, making a “good” definition. i can also decide whether a definition is “good” or not good.
- (1 point)
when a conditional and its converse are true, you can combine them as a true
a. counterexample
b. biconditional
c. unconditional
d. hypothesis
Explicación paso a paso:
Paso 1: Analizar la pregunta 8
La condicional es "Si vives en Springfield, entonces vives en Illinois". Un contraejemplo es un caso donde la hipótesis es verdadera y la conclusión es falsa. Erin Naismith vive en Springfield, Massachusetts, lo que significa que está en Springfield (hipótesis verdadera) pero no en Illinois (conclusión falsa).
Paso 2: Analizar la pregunta 9
La condicional "Si está nevando en Dallas, Texas, entonces está nevando en los Estados Unidos" es verdadera. Dallas es una ciudad en los Estados Unidos, por lo que si está nevando en Dallas, está nevando en algún lugar de los Estados Unidos.
Paso 3: Analizar la pregunta 10
La conversa de "Si un ángulo es un ángulo recto, entonces su medida es 90" es "Si un ángulo tiene una medida de 90, entonces es un ángulo recto", que es verdadera según la definición de ángulo recto.
Paso 4: Analizar la pregunta 11
Cuando una condicional y su conversa son verdaderas, se pueden combinar como una bicondicional.
Respuesta:
- d. Erin Naismith vive en Springfield, Massachusetts.
- Verdadero, ya que Dallas es una ciudad en los Estados Unidos.
- d. Si un ángulo tiene una medida de 90, entonces es un ángulo recto. True
- b. bicondicional
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Explicación paso a paso:
Paso 1: Analizar la pregunta 8
La condicional es "Si vives en Springfield, entonces vives en Illinois". Un contraejemplo es un caso donde la hipótesis es verdadera y la conclusión es falsa. Erin Naismith vive en Springfield, Massachusetts, lo que significa que está en Springfield (hipótesis verdadera) pero no en Illinois (conclusión falsa).
Paso 2: Analizar la pregunta 9
La condicional "Si está nevando en Dallas, Texas, entonces está nevando en los Estados Unidos" es verdadera. Dallas es una ciudad en los Estados Unidos, por lo que si está nevando en Dallas, está nevando en algún lugar de los Estados Unidos.
Paso 3: Analizar la pregunta 10
La conversa de "Si un ángulo es un ángulo recto, entonces su medida es 90" es "Si un ángulo tiene una medida de 90, entonces es un ángulo recto", que es verdadera según la definición de ángulo recto.
Paso 4: Analizar la pregunta 11
Cuando una condicional y su conversa son verdaderas, se pueden combinar como una bicondicional.
Respuesta:
- d. Erin Naismith vive en Springfield, Massachusetts.
- Verdadero, ya que Dallas es una ciudad en los Estados Unidos.
- d. Si un ángulo tiene una medida de 90, entonces es un ángulo recto. True
- b. bicondicional