Question

determine whether each number is rational or irrational. √98, √144, √66, √25 (with a table having columns rational and irrational and circles for selection)

Explanation:

Step1: Analizar $\sqrt{98}$

Factorizar 98: $98 = 49\times2 = 7^2\times2$. Entonces $\sqrt{98}=\sqrt{7^2\times2}=7\sqrt{2}$. Como $\sqrt{2}$ es irracional, $7\sqrt{2}$ es irracional.

Step2: Analizar $\sqrt{144}$

Factorizar 144: $144 = 12^2$. Entonces $\sqrt{144}=12$, que es un número entero (y por lo tanto racional).

Step3: Analizar $\sqrt{66}$

Factorizar 66: $66 = 2\times3\times11$. No tiene factores cuadrados perfectos, así que $\sqrt{66}$ es irracional.

Step4: Analizar $\sqrt{25}$

Factorizar 25: $25 = 5^2$. Entonces $\sqrt{25}=5$, que es un número entero (y por lo tanto racional).

Answer:

• $\sqrt{98}$: Irracional
• $\sqrt{144}$: Racional
• $\sqrt{66}$: Irracional
• $\sqrt{25}$: Racional