Question

determining coordinates of the pre - image. the sequence of transformations, $r_{o,90^{circ}}circ r_{x - axis}$, is applied to $\triangle xyz$ to produce $\triangle xyz$. if the coordinates are $(3,0)$, what are the coordinates of $y$? $y(0quad,-3quad)$

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Invertir la reflexión en el eje x

La reflexión en el eje x tiene la regla $(x,y)\to(x, - y)$. Para revertirla, si el punto resultante de la reflexión en el eje x es $(x,y)$, el punto antes de la reflexión es $(x,-y)$. Dado el punto $(3,0)$ después de la reflexión en el eje - x, el punto antes de la reflexión es $(3,0)$.

Paso 2: Invertir la rotación de 90 grados en el origen

La rotación de $90^{\circ}$ en el origen en el sentido anti - reloj tiene la regla $(x,y)\to(-y,x)$. Para revertirla (hacer una rotación de $270^{\circ}$ en el origen), la regla es $(x,y)\to(y, - x)$. Teniendo en cuenta el punto $(3,0)$ antes de la reflexión en el eje x, aplicando la inversa de la rotación de $90^{\circ}$: $(3,0)\to(0, - 3)$.

Respuesta:

$(0,-3)$

Answer:

Explicación:

Paso 1: Invertir la reflexión en el eje x

La reflexión en el eje x tiene la regla $(x,y)\to(x, - y)$. Para revertirla, si el punto resultante de la reflexión en el eje x es $(x,y)$, el punto antes de la reflexión es $(x,-y)$. Dado el punto $(3,0)$ después de la reflexión en el eje - x, el punto antes de la reflexión es $(3,0)$.

Paso 2: Invertir la rotación de 90 grados en el origen

La rotación de $90^{\circ}$ en el origen en el sentido anti - reloj tiene la regla $(x,y)\to(-y,x)$. Para revertirla (hacer una rotación de $270^{\circ}$ en el origen), la regla es $(x,y)\to(y, - x)$. Teniendo en cuenta el punto $(3,0)$ antes de la reflexión en el eje x, aplicando la inversa de la rotación de $90^{\circ}$: $(3,0)\to(0, - 3)$.

Respuesta:

$(0,-3)$