Question

in the diagram below of triangle rst, u is the midpoint of $overline{rt}$ and v is the midpoint of $overline{st}$. if m$angle tsr=-5x + 93$, and m$angle tvu = 82+6x$, what is the measure of $angle tsr$?

Explanation:

Step1: Aplicar el teorema del segmento medio

Como U es el punto medio de $\overline{RT}$ y V es el punto medio de $\overline{ST}$, entonces $VU\parallel SR$ y $\angle TVU=\angle TSR$ (ángulos correspondientes).

Step2: Igualar las expresiones de los ángulos

$-5x + 93=82 + 6x$.

Step3: Resolver la ecuación para x

Sumamos $5x$ a ambos lados: $93=82 + 6x+5x$, es decir $93=82 + 11x$. Luego restamos 82 de ambos lados: $11x=93 - 82=11$, y dividiendo por 11 obtenemos $x = 1$.

Step4: Encontrar la medida de $\angle TSR$

Sustituimos $x = 1$ en la expresión de $\angle TSR$: $m\angle TSR=-5(1)+93=- 5 + 93=88$.

Answer:

$88$