Question

in the diagram, δgef and δhef are congruent. what is the value of x?
a. 60
b. 41
c. 28
d. 30

Explanation:

Step1: 利用全等三角形性质

因为\(\triangle GEF\cong\triangle HEF\)，所以对应角相等，即\(\angle GFE = \angle HFE\)，已知\(\angle GFE = 60^{\circ}\)，\(\angle HFE = 2(x + 2)\)，故\(2(x + 2)=60\)。

Step2: 解方程求\(x\)

先展开式子：\(2x + 4 = 60\)；
再移项：\(2x = 60 - 4 = 56\)；
最后求解：\(x=\frac{56}{2}=28\)。

Answer:

C. 28