Question

directions: determine whether the quadrilateral is a parallelogram using the specified method. 13. d(-8, 1), e(-3, 6), f(7, 4), g(2, -1) (distance formula) 13. (yes) no 14. l(-1, 6), m(5, 9), n(0, 2), p(-8, -2) (slope formula) 14. yes / no

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Recordar la fórmula de la distancia entre dos puntos

La fórmula de la distancia entre dos puntos $(x_1,y_1)$ y $(x_2,y_2)$ es $d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2+(y_2 - y_1)^2}$.

Paso 2: Calcular las distancias de los lados del cuadrilátero

Para los puntos $D(-8,1)$ y $E(-3,6)$:
$d_{DE}=\sqrt{(-3+8)^2+(6 - 1)^2}=\sqrt{5^2+5^2}=\sqrt{25 + 25}=\sqrt{50}$
Para los puntos $E(-3,6)$ y $F(7,4)$:
$d_{EF}=\sqrt{(7 + 3)^2+(4 - 6)^2}=\sqrt{10^2+(-2)^2}=\sqrt{100+4}=\sqrt{104}$
Para los puntos $F(7,4)$ y $G(2,-1)$:
$d_{FG}=\sqrt{(2 - 7)^2+(-1 - 4)^2}=\sqrt{(-5)^2+(-5)^2}=\sqrt{25+25}=\sqrt{50}$
Para los puntos $G(2,-1)$ y $D(-8,1)$:
$d_{GD}=\sqrt{(-8 - 2)^2+(1+1)^2}=\sqrt{(-10)^2+2^2}=\sqrt{100 + 4}=\sqrt{104}$

Paso 3: Comprobar las propiedades de un paralelogramo

En un paralelogramo, los lados opuestos son iguales. Aquí, $d_{DE}=d_{FG}=\sqrt{50}$ y $d_{EF}=d_{GD}=\sqrt{104}$, por lo que es un paralelogramo.

Respuesta:

YES

Answer:

Explicación:

Paso 1: Recordar la fórmula de la distancia entre dos puntos

La fórmula de la distancia entre dos puntos $(x_1,y_1)$ y $(x_2,y_2)$ es $d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2+(y_2 - y_1)^2}$.

Paso 2: Calcular las distancias de los lados del cuadrilátero

Para los puntos $D(-8,1)$ y $E(-3,6)$:
$d_{DE}=\sqrt{(-3+8)^2+(6 - 1)^2}=\sqrt{5^2+5^2}=\sqrt{25 + 25}=\sqrt{50}$
Para los puntos $E(-3,6)$ y $F(7,4)$:
$d_{EF}=\sqrt{(7 + 3)^2+(4 - 6)^2}=\sqrt{10^2+(-2)^2}=\sqrt{100+4}=\sqrt{104}$
Para los puntos $F(7,4)$ y $G(2,-1)$:
$d_{FG}=\sqrt{(2 - 7)^2+(-1 - 4)^2}=\sqrt{(-5)^2+(-5)^2}=\sqrt{25+25}=\sqrt{50}$
Para los puntos $G(2,-1)$ y $D(-8,1)$:
$d_{GD}=\sqrt{(-8 - 2)^2+(1+1)^2}=\sqrt{(-10)^2+2^2}=\sqrt{100 + 4}=\sqrt{104}$

Paso 3: Comprobar las propiedades de un paralelogramo

En un paralelogramo, los lados opuestos son iguales. Aquí, $d_{DE}=d_{FG}=\sqrt{50}$ y $d_{EF}=d_{GD}=\sqrt{104}$, por lo que es un paralelogramo.

Respuesta:

YES