Question

en el diagrama a continuación, una d ⊥ eb, b d biseca ∠ ebc y m∠d = 27°. encontrar m∠a. paso angulo razón 1 m∠d = 27° dado

Explanation:

Step1: Encontrar el ángulo en el triángulo rectángulo

Como $\overline{AD}\perp\overline{EB}$, en el triángulo rectángulo formado con $\angle D = 27^{\circ}$, el ángulo adyacente a $\angle D$ en ese triángulo rectángulo (digamos $\angle ABD$) se encuentra usando la suma de ángulos en un triángulo ($180^{\circ}$). En un triángulo rectángulo, si uno de los ángulos es $90^{\circ}$ y otro es $\angle D = 27^{\circ}$, entonces $\angle ABD=180^{\circ}-90^{\circ}- 27^{\circ}=63^{\circ}$.

Step2: Usar la bisectriz de ángulo

Como $\overline{BD}$ biseca $\angle EBC$, entonces $\angle EBC = 2\angle ABD$. Entonces $\angle EBC=2\times63^{\circ}=126^{\circ}$.

Step3: Encontrar $\angle A$

$\angle A$ y $\angle EBC$ son ángulos correspondientes (suponiendo que hay una relación de paralelismo o una figura geométrica adecuada donde se puedan relacionar). Si consideramos la relación de ángulos en la figura, $\angle A = 180^{\circ}-\angle EBC$. Entonces $\angle A=180 - 126=54^{\circ}$.

Answer:

$54^{\circ}$