Question

en la figura siguiente, m∠2 = 31°. hallar m∠1, m∠3 y m∠4. m∠1 = 149° m∠3 = 31° m∠4 = 149°

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Identificar ángulos opuestos por el vértice

Los ángulos $\angle2$ y $\angle4$ son opuestos por el vértice, así que $m\angle4 = m\angle2$. Dado que $m\angle2=31^{\circ}$, entonces $m\angle4 = 31^{\circ}$.

Paso 2: Identificar ángulos adyacentes suplementarios

El ángulo $\angle1$ es adyacente y suplementario a $\angle2$. Sabemos que la suma de ángulos adyacentes suplementarios es $180^{\circ}$. Entonces $m\angle1=180^{\circ}-m\angle2$. Sustituyendo $m\angle2 = 31^{\circ}$, tenemos $m\angle1=180 - 31=149^{\circ}$.

Paso 3: Identificar ángulos opuestos por el vértice

Los ángulos $\angle1$ y $\angle3$ son opuestos por el vértice, así que $m\angle3 = m\angle1$. Entonces $m\angle3 = 149^{\circ}$.

Respuesta:

$m\angle1 = 149^{\circ}$
$m\angle3 = 149^{\circ}$
$m\angle4 = 31^{\circ}$

Answer:

Explicación:

Paso 1: Identificar ángulos opuestos por el vértice

Los ángulos $\angle2$ y $\angle4$ son opuestos por el vértice, así que $m\angle4 = m\angle2$. Dado que $m\angle2=31^{\circ}$, entonces $m\angle4 = 31^{\circ}$.

Paso 2: Identificar ángulos adyacentes suplementarios

El ángulo $\angle1$ es adyacente y suplementario a $\angle2$. Sabemos que la suma de ángulos adyacentes suplementarios es $180^{\circ}$. Entonces $m\angle1=180^{\circ}-m\angle2$. Sustituyendo $m\angle2 = 31^{\circ}$, tenemos $m\angle1=180 - 31=149^{\circ}$.

Paso 3: Identificar ángulos opuestos por el vértice

Los ángulos $\angle1$ y $\angle3$ son opuestos por el vértice, así que $m\angle3 = m\angle1$. Entonces $m\angle3 = 149^{\circ}$.

Respuesta:

$m\angle1 = 149^{\circ}$
$m\angle3 = 149^{\circ}$
$m\angle4 = 31^{\circ}$