Question

encuentra x.
m∠lha = (27 + 2x)°
m∠bhq = 23°

Explanation:

Step1: Identificar ángulos complementarios

Los ángulos $\angle LHA$ y $\angle BHQ$ suman $90^\circ$, ya que $\angle LHS$ es un ángulo recto y $\angle BHQ = \angle AHS$ (ángulos opuestos por el vértice).
$$m\angle LHA + m\angle BHQ = 90^\circ$$

Step2: Sustituir valores dados

Reemplazar las expresiones de los ángulos en la ecuación.
$$(27 + 2x) + 23 = 90$$

Step3: Simplificar la ecuación

Sumar los términos constantes del lado izquierdo.
$$50 + 2x = 90$$

Step4: Despejar el término con $x$

Restar 50 a ambos lados de la ecuación.
$$2x = 90 - 50$$
$$2x = 40$$

Step5: Calcular el valor de $x$

Dividir ambos lados entre 2.
$$x = \frac{40}{2}$$
$$x = 20$$

Answer:

$x=20$