Question

fill in the blank 1 point. if m∠j = 2x + 117 and m∠k = 5x and ∠j and ∠k form a linear pair, find the measure of each angle. m∠j = type your answer_ m∠k = type your answer_

Explanation:

Step1: Usar la propiedad de ángulos lineales

Los ángulos lineales suman 180°. Entonces, \(m\angle J + m\angle K=180\). Sustituyendo los valores dados: \((2x + 117)+5x=180\).

Step2: Simplificar la ecuación

Combinar términos semejantes: \(2x+5x + 117=180\), lo que da \(7x+117 = 180\).

Step3: Despejar \(x\)

Restar 117 de ambos lados: \(7x=180 - 117\), entonces \(7x = 63\). Dividir por 7: \(x=\frac{63}{7}=9\).

Step4: Encontrar \(m\angle J\)

Sustituir \(x = 9\) en la expresión para \(m\angle J\): \(m\angle J=2x + 117=2\times9+117=18 + 117=135\).

Step5: Encontrar \(m\angle K\)

Sustituir \(x = 9\) en la expresión para \(m\angle K\): \(m\angle K=5x=5\times9 = 45\).

Answer:

\(m\angle J = 135\), \(m\angle K=45\)