Question

1. find the coordinates of the image of f(-3, 5) after the composition of a translation (x,y) → (x − 3, y + 1) and a reflection in the x - axis. a f(6, -6) b f(-6, 6) c f(-6, -6) d f(6, 6)

Explanation:

Step1: Aplicar la traslación

La traslación dada es \((x,y)\to(x - 3,y + 1)\). Para el punto \(F(-3,5)\), sustituimos \(x=-3\) y \(y = 5\) en la traslación:
\(x\)-coordenada: \(-3-3=-6\)
\(y\)-coordenada: \(5 + 1=6\)
Así, después de la traslación, el punto es \((-6,6)\).

Step2: Aplicar la reflexión en el eje \(x\)

La regla para la reflexión en el eje \(x\) es \((x,y)\to(x,-y)\). Tomamos el punto resultante de la traslación \((-6,6)\) y aplicamos la reflexión:
\(x\)-coordenada: \(-6\) (se mantiene)
\(y\)-coordenada: \(-6\) (cambiamos el signo de \(6\))
Así, después de la reflexión, el punto es \((-6,-6)\).

Answer:

C \(F''(-6, -6)\)