Question

find the distance between the points (-2, 5) and (-9, -1). write your answer as a whole number or a fully simplified radical expression. do not round.

Explanation:

Step1: Identificar las coordenadas

Sean $(x_1,y_1)=(-2,5)$ y $(x_2,y_2)=(-9,-1)$.

Step2: Aplicar la fórmula de distancia

La fórmula de distancia entre dos puntos $(x_1,y_1)$ y $(x_2,y_2)$ es $d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2+(y_2 - y_1)^2}$. Sustituimos los valores: $d=\sqrt{(-9-(-2))^2+(-1 - 5)^2}$.

Step3: Simplificar los términos internos

$-9-(-2)=-9 + 2=-7$ y $-1 - 5=-6$. Entonces $d=\sqrt{(-7)^2+(-6)^2}$.

Step4: Calcular los cuadrados

$(-7)^2 = 49$ y $(-6)^2=36$. Así, $d=\sqrt{49 + 36}$.

Step5: Sumar y simplificar

$49+36 = 85$, entonces $d=\sqrt{85}$.

Answer:

$\sqrt{85}$