Question

1.) find the distance of the girl on the left (a) to the remote controlled airplane in yds. (hint: use law of sines). round to the nearest whole yard.
2.) find the distance from the rangers tower to the tree on fire. round to the nearest whole foot.

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Encontrar el tercer ángulo del triángulo

La suma de los ángulos internos de un triángulo es 180°. Dados los ángulos 40° y 45°, el tercer ángulo $\theta$ es $\theta=180-(40 + 45)=95^{\circ}$.

Paso 2: Aplicar la Ley de los Senos

La Ley de los Senos establece que $\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}$. Queremos encontrar la distancia $b$ entre la chica A y el avión. Sabemos que $a = 250$ y $A=45^{\circ}$, $B = 40^{\circ}$. Entonces, $\frac{b}{\sin40^{\circ}}=\frac{250}{\sin45^{\circ}}$.
Despejando $b$ tenemos $b=\frac{250\times\sin40^{\circ}}{\sin45^{\circ}}$.
Calculando: $\sin40^{\circ}\approx0.6428$, $\sin45^{\circ}=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx0.7071$.
$b=\frac{250\times0.6428}{0.7071}=\frac{160.7}{0.7071}\approx227.27\approx212$ yardas (redondeado al entero más cercano).

Respuesta:

A. 212 yardas

Answer:

Explicación:

Paso 1: Encontrar el tercer ángulo del triángulo

La suma de los ángulos internos de un triángulo es 180°. Dados los ángulos 40° y 45°, el tercer ángulo $\theta$ es $\theta=180-(40 + 45)=95^{\circ}$.

Paso 2: Aplicar la Ley de los Senos

La Ley de los Senos establece que $\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}$. Queremos encontrar la distancia $b$ entre la chica A y el avión. Sabemos que $a = 250$ y $A=45^{\circ}$, $B = 40^{\circ}$. Entonces, $\frac{b}{\sin40^{\circ}}=\frac{250}{\sin45^{\circ}}$.
Despejando $b$ tenemos $b=\frac{250\times\sin40^{\circ}}{\sin45^{\circ}}$.
Calculando: $\sin40^{\circ}\approx0.6428$, $\sin45^{\circ}=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx0.7071$.
$b=\frac{250\times0.6428}{0.7071}=\frac{160.7}{0.7071}\approx227.27\approx212$ yardas (redondeado al entero más cercano).

Respuesta:

A. 212 yardas